Деньги бывают царем иль рабом для того, кто скопил их,
Им не тащить ведь канат, а тащиться за ним подобает.
Гораций. Послания, I, 10, 47–48

У ранних римлян единым эквивалентом обмена был скот (pecus), от которого и происходит название денег - pecunia. Видимо, какое-то время в качестве денег использовались металлические монеты городов Великой Греции, а уж во второй половине IV в. - в эпоху самнитских войн - наверняка.
Первыми римскими "металлическими деньгами" стали медные слитки, отлитые по осской системе и весившие около 270 грамм. Эти слитки делились на фракции. Мельчайшей долей литого асса исследователи называют кусочек меди весом около 8 грамм.
В начале III в. римляне переходят на государственную систему денежного чекана. Появляется коллегия триумвиров по чеканке монеты и начинает выпускаться новая денежная единица, aes signatum ("то есть "медь со знаками магистратов"). Она представляла собой массивный медный слиток с различными значками на нем (орел, меч, колос, якорь и т.д.), весила более 1,5 кг и представляла собой номинал в 5 ассов. Собственно асс (aes grave) был уже медной монетой (тоже литой), первоначально весом в 1 римский фунт.
Существовали и другие номиналы aes grave: тресс (tressis), дупондий (3 и 2 асса соответственно), семисс, триенс, квадранс, секстанс, унция (1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/12 часть асса соответственно). Различались они только весом, так как изображения различных богов могли повторяться у разных номиналов. Впрочем, тресс и дупондий несли на себе и указание на номинал - соответственно цифры III и II.
После завоевания Капуи там начинается чеканка серебряных дидрахм для римлян. Повторяя изображения аверсов и реверсов греческих полисов (например, Арес (Марс) - голова лошади), они несли на себе обязательную легенду ROMANO. Современные исследователи относят их чекан к 280-225 гг. Капуанцы, видимо, чеканили для Рима и медную монету, равную по весу греческой литре, а также ее фракциям - двойной литре и полулитре).
В 225 г. происходит денежная реформа. Основным типом серебряных монет становится квадригат, равный по весу дидрахме, но чеканившийся уже в Риме. На аверсе квадригатов мы видим изображение Януса, на реверсе - Юпитера в квадриге и легенду Roma. Одновременно изменяются и типы медных монет. Теперь они несут на реверсе изображение носа галеры и кроме веса отличаются также и по тому, какой бог изображен на аверсе. Асс отмечен изображением Януса, семисс - Сатурна, триенс - Минервы, квадранс - Геркулеса, секстанс - Меркурия, унция - Ромы. В ходе II Пунической войны чеканились также семунция и квадрунция (1/24 и 1/48 асса.
Отмечу, что на протяжении всего III в. вес aes grave постоянно снижался и к началу II Пунической войны составлял ок. 132 г.
В 211 г., в ходе Ганнибаловой войны происходит еще одна денежная реформа. Вес асса снижается до 44 г., а затем еще ниже. Соответственно снижается и вес его фракций.
10 медных ассов приравниваются к новой денежной единице - серебряному денарию, весом в 4, 55 г. Денарий, помеченный цифрой X (то есть 10 ассов) также имел фракции из серебра - квинарий (с отметкой V, то есть 5 ассов) и сестерций (IIS - то есть 2, 5 асса).
После столкновения римлян с македонцами во второй половине II Пунической войны римляне начинают чеканить новый серебряный номинал - викториат, равный по весу и напоминающий стилистически монеты Фессалийской лиги и Иллирика).
Нехватка серебра и необходимость больших трат (на вооружение и плату легионам) заставили римлян использовать в ходе II пунической войны для чеканки монет и золото. В обращении появляются золотые монеты, сначала равные по весу статерам греческих полисов (около 6,5 г), а затем (одновременно с введением денария) - стоимостью в 60 ассов, 40 ассов и 20 ассов.

Таким образом, к концу II пунической войны у римлян существовала следующая денежная система:

Золото:
60 ассов - ок. 3, 4 грамм
40 ассов - ок. 2, 25 грамма
20 ассов - ок. 1, 15 грамм

Серебро:
денарий (4сестерция = 10 ассов) - 4, 55 грамм
викториат (7, 5 ассов) - 3, 4 грамм
квинарий (2 сестерция = 5 ассов) - 2, 25 грамм
сестерций (2, 5 асса) - 1, 15 грамм

Медь:
дупондий (2 асса)
асс - 36 грамм
семисс (1/2 асса) - 18 грамм
триенс (1/3 асса) - 12 грамм
квадранс (1/4 асса) - 9 грамм
секстанс (1/6 асса) - 6 грамм
унция (1/12 асса) - 3 грамма
семунция (1/24 асса) - 1, 5 грамма
После окончания II Пунической войны необходимость в чеканке золотых монет отпала и они более чем на 100 лет исчезают из римской монетной системы. Лишь в конце 80 г. по приказу Суллы вновь возобновилась золотая чеканка. Связано это было с нехваткой у Суллы серебра и переизбытком золота (после завершения войны с Митридатом) и необходимостью финансировать войну против марианцев. Монеты получили название ауреев (aureus - буквально "золотой") и весили около 10,5 грамм (1/32 либры). К этой же эпохе относится и редчайший аурей Гн. Помпея Магна, отчеканенный, видимо, также в связи с нехваткой серебра во время серторианской войны или (возможно), в память об одном из своих триумфов (Авриканского или Испанского). Затем ауреи вновь исчезают из римской монетной системы вплоть до времен Цезаря.
Серебряная монетная система была изменена около 141 г., когда денарий, в связи с постоянной потерей асса в весе, стал стоить не 10, а 16 ассов. На монетах это изменение отразилось в замене цифры X на знак * (или цифра X, перечеркнутая посередине). Соответственно, квинарий стал равняться 8 ассам, а сестерций - 4 ассам. Впрочем, их выпуск постепенно сокращался. Последние серебрянные сестерции республики были отчеканены в 90 г., а квинарии - десятилетием позже.
Медная система номиналов просуществовала парактически без изменений (лишь постоянно теряя в весе монет) до начала I в., когда один за другим медные номиналы начали исчезать из обращения. Последний выпуск унции относится к 105 г., секстанса - к 96 г. Семисс, триенс и квадранс в последний раз чеканятся в 86 г., а асс после того же 86 г. чеканится только однажды - Суллой в 82 г.
Добавлю также. что в III - II вв. чеканились и другие медные номиналы, которые, однако, не прижились. Это декстанс (10 унций или 10/12 асса), выпускавшийся в 211-208 гг., додранс (9 унций или 3/4 асса), выпускавшийся М.Цецилием Метеллом и Г. Кассием в 127-126 гг., бес (8 унций или 2/3 асса), выпускавшийся тем же Г.Кассием в 126 г.

К середине I в. римская монетная система упростилась до минимума. В нее входил только денарий, хотя счетной единицей был сестерций. Впрочем, к этому моменту значительную часть финансовых потребностей Рима, ставшего средиземноморской империей удовлетворяли местные чеканы провинциальных полисов, например тетрадрахмы Македонии или Сирии, кистофоры Малой Азии, различные бронзовые номиналы Сицилии и Испании, других провинций Рима, а также различные формы "квази-денег", от долговых расписок до векселей и кредитных обязательств активно развивавшейся банковской системы.